sin^2 2theta + cos^4 2theta = frac{3}{4} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.નિત્યસમ $\sin^2 2	heta = 1 - \cos^2 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos^2 2	heta + \cos^4 2	heta = \frac{3}{4}$.ધારો કે $t = \cos^2 2	heta$. તો સમીકરણ $t^2 - t + 1 = \frac{3}{4}$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $t^2 - t + \frac{1}{4} = 0$ થાય છે.આ $(t - \frac{1}{2})^2 = 0$ છે,તેથી $t = \frac{1}{2}$.આમ,$\cos^2 2	heta = \frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 4	heta = 2\cos^2 2	heta - 1 = 2(\frac{1}{2}) - 1 = 0$.$	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે,$4	heta \in (0, 2\pi)$ થાય.$\cos 4	heta = 0$ નો અર્થ છે કે $4	heta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{8}, \frac{3\pi}{8}$.આ મૂલ્યોનો સરવાળો $\frac{\pi}{8} + \frac{3\pi}{8} = \frac{4\pi}{8} = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

જો $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( a + \frac{1}{a} \right)$ હોય,તો $\cos 3\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\sum \tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

જો $\sec \theta(\cos \theta+\sin \theta)=\sqrt{2}$ હોય,તો $\frac{2 \sin \theta}{\cos \theta-\sin \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module